Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn

Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào một vật nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi vào li độ x. Tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng bằng.

• A. 86,6 cm/s.
• B. 100 cm/s.
• C. 70,7 cm/s.
• D. 50 cm/s.

Hướng dẫn:

Với mốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng của lò xo, trục Ox hướng lên, suy ra $ E_{hd} = mgx$, suy ra đường nét đứt ứng với đồ thị thế năng hấp dẫn.

+ Thế năng đàn hồi $ E_{dh} = \dfrac{1}{2}k(\Delta l_{0}-x)^{2} \rightarrow$ ứng với đường nét liền.

+ Từ đồ thị, ta có: $ x_{max} = A = 5cm; E_{hdmax} = mgA = 0,05J \rightarrow m = 0,1kg$.

$ E_{dhmax} = 0,5k(\Delta l_{0} + A)^{2} = 0,1125J \rightarrow k = 40N/m$

+ Khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng $ \rightarrow x = \Delta l_{0} = 0,5A = 2,5cm$

$ \rightarrow v = \sqrt{3}v_{max}/2 = \sqrt{3}/2 \sqrt{40/0,1.5} = 86,6 cm/s$