Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 4 Hz v

Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 4 Hz và cách nhau 45 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2 dm/s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trùng điểm của OB, N là trung điểm của AM. Xét tia Ny nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Hai điểm P, Q trên Ny dao động với biên độ cực đại gần N nhất và xa N nhất cách nhau một khoảng

• A. 30,76 cm.
• B. 31,76 cm.
• C. 32,76 cm.
• D. 33,76 cm.

Hướng dẫn:

+ Bước sóng của sóng $\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{20}{4} = 5$cm.

Ta có $\dfrac{ON}{0,5 \lambda} = \dfrac{5,625}{0,5.5} = 2,25 \rightarrow$ Trong khoảng ON có hai dãy cực đại ứng với k = 1 và k = 2 $\rightarrow$  Điểm P và Q là hai cực đại gần N nhất  và xa N nhất sẽ nằm tương ứng trên các dãy k = 2 và k = 1.

Ta có $\left\{\begin{array}{l} d_{1P}^{2} = h_{P}^{2} + 16,875^{2} \\ d_{2P}^{2} = h_{P}^{2} + 28,125^{2} \end{array}\right.$, kết hợp với $d_{2P} - d_{1P} = 2 \lambda$

$\rightarrow \sqrt{h_{P}^{2} + 28,125^{2}} - \sqrt{h_{P}^{2} + 16,875^{2}} = 10cm \rightarrow h_{P} = 11,31cm$

Tương tự như vậy cho điểm , ta có $\sqrt{h^{2}_{Q} + 28,125^{2}} - \sqrt{h_{Q}^{2} + 16,875^{2}} = 5 cm \rightarrow h_{Q} = 45,1cm \rightarrow \Delta h = h_{Q} - h_{P} = 33,7cm$