Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $ g

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $ g = 10m/s^{2}$, vật nặng có khối lượng 120g. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc của vật tại vị trí  biên là 0,08. Độ lớn lực căng dây tại vị trí cân bằng có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?

• A. 1,20N.
• B. 0,81N.
• C. 0,94N.
• D. 1,34N.

Hướng dẫn:

Xét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là a

Vận tốc của vật tại M:

$ v^{2} = 2gl(cosa - cosa_{0}) \rightarrow v = \sqrt{2gl(cos \alpha - cos \alpha _{0})}$

$ a = \sqrt{a^{2}_{ht} + a^{2}_{tt}} \rightarrow a_{ht} = \dfrac{v^{2}}{l} = 2g(cosa - cos a_{0})$

$ a_{tt} = \dfrac{F_{tt}}{m} = \dfrac{P sin\alpha }{m} = ga$

Tại VTCB: $ a = 0 \rightarrow a_{tt} = 0 \rightarrow a_{0} = a_{ht} = 2g(1-cosa_{0}) = 2g.2sin^{2 \dfrac{\alpha _{0}}{2}} = g \alpha _{0}^{2}$

Tại biên: $ a = a_{0} \rightarrow a_{ht} = 0 \rightarrow a_{B} = a_{tt} = ga_{0} \rightarrow \dfrac{a_{0}}{a_{B}} = \dfrac{g \alpha _{0}^{2}}{g \alpha _{0}} = a_{0} = 0,08$

Lực căng dây ở VTCB: $ T = mg(3-2cos a_{0}) \gg mg = 1,20N$