Một bác nông dân vừa mới bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 đ

Một bác nông dân vừa mới bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 đồng. Do chưa cần dùng đến tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8, 5% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ( làm tròn đến hàng đơn vị). Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút được thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo không kì hạn 0,01%  một ngày ( 1 tháng tính 30 ngày)

• A.

  A. 30803311 đồng

   
• B.

  B. 33083311 đồng

• C.

  C. 32833110 đồng

• D.

  D. 31803311 đồng

Chọn D

Phân tích: Số liệu đầu vào;

$\Large T=20.10^6$ đồng

$\Large r_{1}=8,5\%$/ năm $\Large =4,25\%/6$ tháng ( một kì hạn)

$\Large r_{2}=0,01\%$/ ngày

 $\Large n=$ 5 năm 8 tháng $\Large =68$ tháng $\Large = 11$ kì hạn + $\Large 2$ tháng 

Vậy bài toán này lãi suất bị thay đổi ở 2 tháng cuối  (do rút trước thời hạn ở kì thứ 12)

+) Áp dụng Mô hình 1, số tiền bác nông dân nhận được sau 11 kì hạn là:

$\Large T_{11}=T(1+r_{1})^n=20.10^6.(1+4,25\%)^{11}$ ( đồng)

+) Để tính số tiền bác nông dân nhận được thì $\Large T_{11}$ lúc được coi là tiền gốc để tính tiếp cho 2 tháng cuối (60 ngày) và lãi suất cho 2 tháng cuối (60 ngày) bị thay đổi với 0, 01% / ngày

Do đó áp dụng tiếp Mô hình 1, ta được tổng số tiền bác nông dân nhận được là: 

$\Large \sum T=T_{11}(1+0,01\%)^{60}=20.10^6.(1+4,25\%)^{11}.(1+0,01\%)^{60}\approx 31803311$ đồng