Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta xác định được rằng 87,59% số nguyên

Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta xác định được rằng 87,59% số nguyên tử đồng vị phóng xạ $\Large\mathrm{_6^{14}C}$ đã bị phân rã thành các nguyên tử $\Large\mathrm{_7^{14}N}$. Biết chu kì bán rã của $\Large\mathrm{_6^{14}C}$ là T = 5570 năm. Tuổi của mẫu gỗ này là 

• A. 1714 năm
• B. 1700 năm
• C. 16100 năm
• D. 16710 năm

Phương pháp:
Số hạt nhân còn lại: $\Large\mathrm{N} = \mathrm{N}_{0} .2^{ - \mathrm{t/T}}$
Cách giải:
Số hạt nhân $\Large\mathrm{C}^{14}$ bị phân rã: $\Large\Delta \mathrm{N} = \mathrm{N}_{0} .\left(1 - 2^{ - \mathrm{t/T}}\right)$
87,59% số nguyên từ đồng vi phóng xạ $\Large\mathrm{C}^{14}$ đã bị phân rã thành các $\Large\mathrm{N}^{14}$
$\Large\mathrm{\Rightarrow \dfrac{\Delta N}{N_{0}} . 100 \% = 87,59 \% \Leftrightarrow 1 - 2^{ - \dfrac{t}{5570}} = 0,875 \Rightarrow t = 16710 năm}$