Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô đ

Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô  được xác định bởi công thức $\large {{E}_{n}}=\dfrac{-13,6}{{{n}^{2}}}eV$ (với n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô  chuyển từ quỹ đạo dừng n = 2 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng $\large \lambda_1$. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 4 về quỹ đạo dừng n = 3 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng $\lambda_2$. Mối liên hệ giữa hai bước sóng $\large \lambda_1$ và $\large \lambda_2$ là

• A.

  $\large 108\lambda_2 = 7\lambda_1$.    

• B.

  $\large \lambda_2 = 5\lambda_1$.    

• C.

  $\large 7\lambda_2 = 108\lambda_1$.    

• D.

  $\large \lambda_2 = 4\lambda_1$.

HD: 
$\large \begin{align}& \dfrac{1}{{{\lambda}_{1}}}={{R}_{\infty }}\left( 1-\dfrac{1}{{{2}^{2}}} \right);\dfrac{1}{{{\lambda}_{2}}}={{R}_{\infty }}\left( \dfrac{1}{{{3}^{2}}}-\dfrac{1}{{{4}^{2}}} \right) \\& \Rightarrow \dfrac{{{\lambda}_{1}}}{{{\lambda}_{2}}}=\dfrac{\left( \dfrac{1}{{{3}^{2}}}-\dfrac{1}{{{4}^{2}}} \right)}{\left( 1-\dfrac{1}{{{2}^{2}}} \right)}=\dfrac{7}{108} \\   & \Rightarrow 108{{\lambda}_{1}}=7{{\lambda}_{2}}\\\end{align}$