\r\n$\\large \\begin{align}& \\dfrac{1}{{{\\lambda}_{1}}}={{R}_{\\infty }}\\left( 1-\\dfrac{1}{{{2}^{2}}} \\right);\\dfrac{1}{{{\\lambda}_{2}}}={{R}_{\\infty }}\\left( \\dfrac{1}{{{3}^{2}}}-\\dfrac{1}{{{4}^{2}}} \\right) \\\\& \\Rightarrow \\dfrac{{{\\lambda}_{1}}}{{{\\lambda}_{2}}}=\\dfrac{\\left( \\dfrac{1}{{{3}^{2}}}-\\dfrac{1}{{{4}^{2}}} \\right)}{\\left( 1-\\dfrac{1}{{{2}^{2}}} \\right)}=\\dfrac{7}{108} \\\\
\r\n & \\Rightarrow 108{{\\lambda}_{1}}=7{{\\lambda}_{2}}\\\\\\end{align}$
MỤC LỤC
Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức $\large {{E}_{n}}=\dfrac{-13,6}{{{n}^{2}}}eV$ (với n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 2 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng $\large \lambda_1$. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 4 về quỹ đạo dừng n = 3 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng $\lambda_2$. Mối liên hệ giữa hai bước sóng $\large \lambda_1$ và $\large \lambda_2$ là
Lời giải chi tiết:
HD:
$\large \begin{align}& \dfrac{1}{{{\lambda}_{1}}}={{R}_{\infty }}\left( 1-\dfrac{1}{{{2}^{2}}} \right);\dfrac{1}{{{\lambda}_{2}}}={{R}_{\infty }}\left( \dfrac{1}{{{3}^{2}}}-\dfrac{1}{{{4}^{2}}} \right) \\& \Rightarrow \dfrac{{{\lambda}_{1}}}{{{\lambda}_{2}}}=\dfrac{\left( \dfrac{1}{{{3}^{2}}}-\dfrac{1}{{{4}^{2}}} \right)}{\left( 1-\dfrac{1}{{{2}^{2}}} \right)}=\dfrac{7}{108} \\
& \Rightarrow 108{{\lambda}_{1}}=7{{\lambda}_{2}}\\\end{align}$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới