Hai điểm sáng M và N dao động điều hoà cùng biên độ trên trục Ox, tại

Hai điểm sáng M và N dao động điều hoà cùng biên độ trên trục Ox, tại thời điểm ban đầu hai chất điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kì dao động của M gấp 5 lần chu kì dao động của N. Khi hai chất điểm đi ngang qua nhau lần  thứ nhất thì M đã đi được 10 cm. Quãng đường đi được của N trong khoảng thời gian đó là:

• A. A. 25 cm
• B. B. 50 cm
• C. C. 40 cm
• D. D. 30 cm

+ Ta có: $\Large \omega_N = 5\omega_M$

-> Phương trình dao động của hai chất điểm:

$\Large \left\{\begin{matrix}
x_M=Acos(\omega_Mt-\dfrac{\pi}{2}) \\
x_N=Acos(5\omega_Mt-\dfrac{\pi}{2}) & 
\end{matrix}\right.$
$\rightarrow x_M=x_N \Rightarrow cos(\omega_Mt-\dfrac{\pi}{2})=cos(5\omega_Mt-\dfrac{\pi}{2})$

$\Large \rightarrow \omega_Mt-\dfrac{\pi}{2}=5\omega_Mt-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi$ hoặc

$\Large \omega_Mt-\dfrac{\pi}{2}=-(5\omega_Mt-\dfrac{\pi}{2})+2k\pi$

$\Large \rightarrow t = \dfrac{\pi}{6\omega_M} +\dfrac{k}{3\omega_M}\pi$

+ Hai chất điểm gặp nhau lần thứ 1 ứng với k = 0 -> $\Large t =\dfrac{\pi}{6\omega_M}; \varphi=\omega_Mt=\dfrac{\pi}{6}$ ứng với góc quét trên đường tròn

+ Từ hình vẽ ta thấy rằng S = 0,5 A = 10 -> A = 20 cm

+ Vật N ứng góc quét -> $\Large S_N=1,5A=30cm$