Hai chất điểm P, Q cùng xuất phát từ một vị trí và bắt đầu dao động đi

Hai chất điểm P, Q cùng xuất phát từ một vị trí và bắt đầu dao động điều hòa theo cùng một chiều trên trục Ox (trên 2 đường thẳng song song kề sát nhau), cùng biên độ nhưng với chu kỳ lần lượt là $\large T_1$ và $\large T_2 = 2T_1$. Tỷ số độ lớn vận tốc của P và Q khi chúng gặp nhau là:

• A. A. $\large \dfrac{1}{2}$
• B. B. 2
• C. C. $\large \dfrac{3}{2}$
• D. D. $\large \dfrac{2}{3}$

Tỉ số tốc độ của hai chất điểm

$\large \dfrac{v_p}{v_Q} = \dfrac{\omega_1 \sin(\omega_1 t + \varphi)}{\omega_2 \sin(\omega_2 t + \varphi)} = \dfrac{T_2 \sin(\omega_1 t + \varphi)}{T_1\sin(\omega_2 t + \varphi)} = 2\dfrac{\sin(\omega_1 t + \varphi)}{sin(\omega_2 t + \varphi)}$

Mặt khác khi hai chất điểm này gặp nhau thì

$\large x_1 = x_2 \Leftrightarrow \underset{\overbrace{\sqrt{10 - cos^{2}(\omega_1 + \varphi)}}}{\cos(\omega_1 t + \varphi)} = \underset{\overbrace{\sqrt{10 - cos^{2}(\omega_2 + \varphi)}}}{\cos(\omega_ư t + \varphi)} \Leftrightarrow \sin(\omega_1 t + \varphi) = \sin(\omega_2 t + \varphi)$

Vậy $\large \dfrac{v_p}{v_Q} = 2$