Gọi $\Large z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $\Large

Gọi $\Large z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $\Large z^{2}-4 z+5=0$. Tính $\Large w=\dfrac{1}{z_{1}}+\dfrac{1}{z_{2}}+i\left(z_{1}^{2} z_{2}+z_{2}^{2} z_{1}\right)$

• A. $\Large w=-\dfrac{4}{5}+20 i$
• B. $\Large w=\dfrac{4}{5}+20 i$
• C. $\Large w=4+20 i$
• D. $\Large w=20+\frac{4}{5} i$

Theo hệ thực Vi-et, ta có $\Large \left\{\begin{array}{l}
z_{1}+z_{2}=4 \\
z_{1} z_{2}=5
\end{array}\right.$

Suy ra $\Large w=\dfrac{z_{2}+z_{1}}{z_{1} z_{2}}+i\left(z_{1}+z_{2}\right) z_{1} z_{2}=\dfrac{4}{5}+20 i$

Chọn đáp án B