MỤC LỤC
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=|m(x2−2x+3)−5m+1| trên đoạn [0;3] bằng 7. Tổng các phần tử của S bằng
Lời giải chi tiết:
Đặt t=x2−2x+3 vì x∈[0;3] nên t∈[2;6]
Ta có: max[0,3]|m(x2−2x+3)−5m+1|=7⇔max[2,6]|mt−5m+1|=7
⇔max{|−3m+1|;|m+1|}=7⇔12(|−3m+1+m+1|+|−3m+1−m−1|)=7
⇔12(|−2m+2|+|−4m|)=7⇔ [m=−2m=83
Vậy có 2 giá trị m=−2;m=83 thỏa mãn và tổng của chúng bằng 23
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới