Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - 2$ trê

Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - 2$ trên đoạn $\Large [0; 2]$ bằng

• A.

  A. $\Large 1$

• B.

  B. $\Large -2$

• C.

  C. $\Large -\dfrac{50}{27}$

• D.

  D. $\Large 0$

Chọn D

Ta có:

$\Large f{}'(x) = 3x^{2} - 4x + 1$

$\Large f{}'(x) = 0 \Leftrightarrow 3x^{2} - 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{1}{3} \end{array}\right.$

Ta có:

$\Large f(0) = -2$; $\Large f\left ( \dfrac{1}{3} \right ) = -\dfrac{50}{27}$; $\Large f(1) = -2$; $\Large f(2) = 0$

Suy ra: $\Large \max_{x \in [0; 2]} f(x) = f(2) = 0$.