Cho hàm số $\Large y = f(x)$ có đạo hàm $\Large f{}'(x) = (x+1)^{2} (x

Cho hàm số $\Large y = f(x)$ có đạo hàm $\Large f{}'(x) = (x+1)^{2} (x-1)^{3} (2-x)$. Số điểm cực trị của hàm số $\Large f(x)$ là

• A.

  A. 3

• B.

  B. 1

• C.

  C. 4

• D.

  D. 2

Chọn D

Ta có:

$\Large f{}'(x) = 0 \Leftrightarrow (x+1)^{2} (x-1)^{3} (2-x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1 \\x = 1\\x = 2\end{array}\right.$

Dễ dàng ta thấy phương trình $\Large f{}'(x) = 0$ có hai nghiệm đơn và 1 nghiệm kép nên $\Large f{}'(x)$ đổi dấu 2 lần $\Large \Righarrow $ Hàm số $\Large f(x)$ có 2 cực trị.