Trong không gian $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(3; -1; 1)$, $\La

Trong không gian $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large A(3; -1; 1)$, $\Large B(4; 1; -2)$ và $\Large M(-1; 2; 2)$. Mặt phẳng đi qua $\Large M$ và vuông góc với đường thẳng $\Large AB$ có phương trình là:

• A.

  A. $\Large x + 2y + 3z - 9 = 0$

• B.

  B. $\Large x + 2y - 3z + 3 = 0$

• C.

  C. $\Large x + y + z - 3 = 0$

• D.

  D. $\Large x + 2y - 3z - 3 = 0$

Chọn B

Gọi $\Large (\alpha )$ là mặt phẳng đi qua $\Large M$ và vuông góc với đường thẳng $\Large AB$.

Vì $\Large (\alpha ) \bot AB$ nên $\Large (\alpha )$ có 1 vectơ pháp tuyến là $\Large \overrightarrow{AB} = \left ( 1; 2; -3 \right )$.

Vậy phương trình mặt phẳng $\Large (\alpha )$ là: $\Large 1(x + 1) + 2(y - 2) - 3(z - 2) = 0$

$\Large \Leftrightarrow x + 2y - 3z + 3 = 0$.