Giả sử hàm số $\large (C): y=f(x)$ xác định trên tập K chứa $\large x_

Giả sử hàm số $\large (C): y=f(x)$ xác định trên tập K chứa $\large x_{0}$. Xét các phát biểu sau:

(1). Nếu $\large f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0$ hàm số (C) đạt giá trị lớn nhất tại $\large x_{0}$ thì sẽ đạt cực đại tại $\large x_{0}$.

(2). Nếu $\Large f'(x_0)=0$ thì $\large x_{0}$ có thể là một điểm cực trị của hàm số (C).

(3). Nếu $\large x_{0}$ là điểm cực tiểu thì hàm số (C) sẽ đạt giá trị nhỏ nhất tại $\large x_{0}$.

(4). Nếu có khoảng $\large (a ; b) \subset K$ chứa $\large x_{0}$ thỏa mãn $\large f(x)>f\left(x_{0}\right), \forall x \in(a ; b) \backslash\left\{x_{0}\right\}$ thì $\large x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số (C).

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho.

• A.

  A. 1

• B.

  B. 3

• C.

  C. 4

• D.

  D. 2

Chọn đáp án A.

(1), (3) sai vì có thể điểm cực trị khác điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Tuy nhiên nó có nhiều khả năng để hàm số đạt giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất tại đó.

(2) đúng. Chú ý rẳng mệnh đề nói "có thể".

(4) sai. Vì đây là định nghĩa của điểm cực tiểu.