Cho f(x) có đạo hàm $\large f^{\prime}(x)=x(x-1)(x+2)^{3}, \forall x \

Cho f(x) có đạo hàm $\large f^{\prime}(x)=x(x-1)(x+2)^{3}, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

• A.

  A. 3

• B.

  B. 2

• C.

  C. 5

• D.

  D. 1

Phương pháp:

+) Có thể xét dấu $\large f^{\prime}(x)$ qua nghiệm bội lẻ và nghiệm bội chẵn.

+) Casio: Table kiểm tra sự đổi dấu.

Ta có

$\large f^{\prime}(x)=x(x-1)(x+2)^{3} \Rightarrow f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=0 \\
x=1 \\
x=-2
\end{array}\right.$, các nghiệm này đều là nghiệm đơn.

Vậy hàm số có 3 cực trị.

Chọn A