Đồ thị hàm số $\Large y=\dfrac{2x+1}{x-3}$ có tất cả bao nhiêu đường t

Đồ thị hàm số $\Large y=\dfrac{2x+1}{x-3}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

• A. 1.
• B. 0.
• C. 3.
• D. 2.

Ta có $\Large \left\{\begin{align} & \underset{x\rightarrow -\infty}{\lim}\dfrac{2x+1}{x-3}=\underset{x\rightarrow -\infty}{\lim}\dfrac{2+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{3}{x}}=2 \\ & \underset{x\rightarrow +\infty}{\lim}\dfrac{2x+1}{x-3}=\underset{x\rightarrow +\infty}{\lim}\dfrac{2+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{3}{x}}=2 \end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow y=2$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ta có $\Large \left\{\begin{align} & \underset{x\rightarrow 3^{-}}{\lim}\dfrac{2x+1}{x-3}=-\infty \\ & \underset{x\rightarrow 3^{+}}{\lim}\dfrac{2x+1}{x-3}=+\infty \end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow x=3$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.