Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm. Biết rằng mỗi câu có bốn ph

Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm. Biết rằng mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.

• A.

  $\Large \dfrac{436}{4^{10}}$.

• B.

  $\Large \dfrac{463}{4^{10}}$.

• C.

  $\Large \dfrac{436}{10^{4}}$.

• D.

  $\Large \dfrac{463}{10^{4}}$.

Chọn A 

Xác suất để học sinh đó làm đúng mỗi câu là $\Large \dfrac{1}{4}$

+) Xác suất để học sinh đó làm được 8 điểm là: $\Large C_{10}^8\left(\dfrac{1}{4}\right)^8.\left(\dfrac{3}{4}\right)^2$

+) Xác suất để học sinh đó làm được 9 điểm là: $\Large C_{10}^9\left(\dfrac{1}{4}\right)^9.\dfrac{3}{4}$

+) Xác suất để học sinh đó làm được 10 điểm là: $\Large \left(\dfrac{1}{4}\right)^{10}$

Vậy xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên bằng

$\Large C_{10}^8\left(\dfrac{1}{4}\right)^8.\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+C_{10}^9\left(\dfrac{1}{4}\right)^9.\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{1}{4}\right)^{10}=\dfrac{436}{4^{10}}$.