Cho $\Large a,b,c,d$ là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào

Cho $\Large a,b,c,d$ là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A.

  A. $\Large {{a}^{c}}={{b}^{d}}\Leftrightarrow \dfrac{\ln a}{\ln b}=\dfrac{c}{d}$

• B.

  B. $\Large {{a}^{c}}={{b}^{d}}\Leftrightarrow \dfrac{\ln a}{\ln b}=\dfrac{d}{c}$

• C.

  C. $\Large {{a}^{c}}={{b}^{d}}\Leftrightarrow \ln \left( \dfrac{a}{b} \right)=\dfrac{d}{c}$

• D.

  D. $\Large {{a}^{c}}={{b}^{d}}\Leftrightarrow \ln \left( \dfrac{a}{b} \right)=\dfrac{c}{d}$

Hướng dẫn giải:
$\Large {{a}^{c}}={{b}^{d}}\Leftrightarrow \ln {{a}^{c}}=\ln {{b}^{d}}\Leftrightarrow c\ln a=d\ln b\Leftrightarrow \dfrac{\ln a}{\ln b}=\dfrac{d}{c}$