Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $\Large\ u={{U}_{0}}\cos (\omega t

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $\Large\ u={{U}_{0}}\cos (\omega t)$ V, trong đó $\Large\ {{U}_{0}}$ và $\Large\ \omega $ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm $\Large\ {{t}_{1}}$, điện áp tức thời ở hai đầu R, L, C lần lượt là $\Large\ {{u}_{R}}=50$V, $\Large\ {{u}_{L}}=30$V, $\Large\ {{u}_{C}}=-180$V. Tại thời điểm $\Large\ {{t}_{2}}$, các giá trị trên tương ứng là $\Large\ {{u}_{R}}=100$V, $\Large\ {{u}_{L}}={{u}_{C}}=0$. Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là

• A.

  A. 100 V

• B.

  B. $\Large\ 50\sqrt{10}$V

• C.

  C. $\Large\ 100\sqrt{3}$V 

• D.

  D. 200 V

Ta để ý rằng, $\Large\ {{u}_{C}}$ và $\Large\ {{u}_{L}}$ vuông pha với $\Large\ {{u}_{R}}$
 → khi $\Large\ {{u}_{L}}={{u}_{C}}=0$ thì $\Large\ {{u}_{R}}={{U}_{0R}}=100$V.
→ Tại thời điểm $\Large\ {{t}_{1}}$, áp dụng hệ thức độc lập thời gian cho hai đại lượng vuông pha $\Large\ {{u}_{R}}$ và $\Large\ {{u}_{L}}$, ta có:
$\Large\ {{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}=1$ $\Large\ \leftrightarrow {{\left( \dfrac{50}{100} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{30}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}=1$ $\Large\ \to {{U}_{0L}}=20\sqrt{3}$V
 → $\Large\ {{U}_{0C}}={{\left( -\dfrac{{{u}_{C}}}{{{u}_{L}}} \right)}_{{{t}_{1}}}}{{U}_{0L}}={{\left( -\dfrac{-180}{30} \right)}_{{{t}_{1}}}}20\sqrt{3}=120\sqrt{3}$V.
→ Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch $\Large\ {{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}}=200$V 
→ Đáp án D