Cho tứ giác $\large ABCD$ có $\large O$ là giao điểm hai đường chéo. Đ

Cho tứ giác $\large ABCD$ có $\large O$ là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua $\large A$ và song song với $\large BC$ cắt $\large BD$ ở $\large E$. Đường thẳng qua $\large B$ và song song với $\large AD$ cắt $\large AC$  ở $\large G$. Chọn kết luận sai?

• A. $\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{OA}{OC}$
• B. $\dfrac{EG}{AB}=\dfrac{OE}{OB}$
• C. $\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OG}{OA}$
• D. $EG//CD$

Theo định lí Ta-let:

Ta có:

 $\large AE//BC\Rightarrow \dfrac{OE}{OB}=\dfrac{OA}{OC}\left( 1 \right)$ hay A đúng.

$BG//AD$ nên $\large \dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OG}{OA}\left( 2 \right)$ hay C đúng.

Từ (1) và (2) suy ra $\large \dfrac{OE}{OB}.\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OA}{OC}.\dfrac{OG}{OA}$ hay $\large \dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OG}{OC}$, do đó $\large EG//CD$ (định lí Ta-lét đảo) hay D đúng.

B sai.