Cho tam giác ABC vuông cân tại điểm A và BC = a. Trên đường thẳng qua

Cho tam giác ABC vuông cân tại điểm A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho $\Large  SA = \dfrac{a\sqrt{6}}{2}$. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (ABC)

• A. A. $\Large 30^{\circ}$
• B. B. $\Large 45^{\circ}$
• C. C. $\Large 60^{\circ}$
• D. D. $\Large 75^{\circ}$

Do $\Large SA \perp (ABC) \Leftrightarrow (\widehat{SB, (ABC)}) = \widehat{SBA}$

Tam giác ABC vuông cân tại điểm A nên ta có $\Large  2.AB^{2} = BC^{2} \Leftrightarrow AB = \dfrac{a}{\sqrt{2}}.$

Trong tam giác vuông SAB, ta có $\Large \tan\widehat{SBA} = \dfrac{SA}{AB} = \dfrac{\dfrac{a\sqrt{6}}{2}}{\dfrac{a}{\sqrt{2}}} = \sqrt{3} \Rightarrow \widehat{SBA} = 60^{\circ}$