Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0) và đường thẳn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0) và đường thẳng $\Large d: \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+2}{1} = \dfrac{z-1}{2}$. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d.

• A. A. $\Large (P): 2x + y + 2z - 2 =0$
• B. B. $\Large (P): 5x + 2y + 4z - 5 =0$
• C. C. $\Large (P): 2x + y + 2z - 1 =0$
• D. D. $\Large (P): 5x - 2y - 4z - 5 =0$

Lấy điểm $\Large B(1; -2;1) \in d \Rightarrow \overrightarrow{AB} = (0; -2; 1)$

Chọn $\Large \overrightarrow{n} = [\overrightarrow{AB}. \overrightarrow{u_d}] = (-5; 2; 4)$ làm véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm. Khi đó, phương trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d là

$\Large -5(x-1)+2(y-0)+4(z-0)=0 \Leftrightarrow 5x - 2y - 4z - 5 =0$