Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\Large (1+i)(z-i)+2 z=2 i$. Mô-đun c

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\Large (1+i)(z-i)+2 z=2 i$. Mô-đun của số phức $\Large w=\dfrac{z-2 z+1}{z^{2}}$ là

• A. $\Large \sqrt{10}$
• B. $\Large \sqrt{8}$
• C. $\Large -\sqrt{10}$
• D. $\Large -\sqrt{8}$

Ta có $\Large (1+i)(z-i)+2 z=2 i \leftrightarrow(3+i) z=-1+3 i \leftrightarrow z=i$

Suy ra $\Large w=\dfrac{z-2 z+1}{z^{2}}=\dfrac{-i-2 i+1}{i^{2}}=-1+3 i$

Vậy $\Large |w|=\sqrt{10}$

Chọn đáp án A