Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp, đ

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung $ C=\dfrac{100}{\pi} \mu F$, đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm có thể điều chỉnh được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định $ u=U\sqrt{2}cos(100\pi t)V$. Khi thay đổi độ tự cảm đến giá trị $ L_{0}$ ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở R. Độ tử cảm $ L_{0}$ có giá trị bằng

• A. $ \dfrac{1}{\pi}H$.
• B. $ \dfrac{1}{2\pi}H$.
• C. $ \dfrac{3}{\pi}H$.
• D. $ \dfrac{2}{\pi}H$.

Hướng dẫn:

$ Z_{C}=100 \Omega$

$ U_{AM}=\dfrac{U \sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{L}^{2}-2Z_{L}Z_{C}}{R^{2}+Z_{C}^{2}}}}$

L thay đổi để UAM­ không phụ thuộc vào R $ \Leftrightarrow Z_{L}^{2}-2Z_{L}Z_{C}=0 \Leftrightarrow Z_{L}=2Z_{C}=200 \Omega$

$ \Rightarrow L=\dfrac{200}{100 \pi}=\dfrac{2}{\pi}H$