Cho $\Large a$ và $\Large b$ là hai số thực dương thỏa mãn $\Large \ma

Cho $\Large a$ và $\Large b$ là hai số thực dương thỏa mãn $\Large \mathrm{log}_2(ab)=\mathrm{log}_4(ab^4).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• A.

  A. $\Large a=b^2.$

• B.

  B. $\Large a^3=b.$

• C.

  C. $\Large a=b.$

• D.

  D. $\Large a^2=b.$

Chọn B

$\Large \mathrm{log}_2(ab)=\mathrm{log}_4(ab^4)$ $\Large \Leftrightarrow \mathrm{log}_2(ab)=\dfrac{1}{2}\mathrm{log}_2(ab^4)$ $\Large \Leftrightarrow \mathrm{log}_2(ab)^2=\mathrm{log}_2(ab^4)$ $\Large \Leftrightarrow a^2b^2=ab^4$ $\Large \Leftrightarrow a=b^2.$