Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $\Large 2a$ và bán kính đáy bằn

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $\Large 2a$ và bán kính đáy bằng $\Large a$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng:

• A.

  A.$\Large \dfrac{2\pi a^{3}}{3}.$

• B.

  B.$\Large \dfrac{\sqrt{3}\pi a^{3}}{3}.$

• C.

  C.$\Large \dfrac{\pi a^{3}}{3}.$

• D.

  D.$\Large \dfrac{\sqrt{3}\pi a^{3}}{2}.$

Chọn B

Độ dài đường cao là: $\Large h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = \sqrt{(2a)^{2} - a^{2}} = a\sqrt{3}.$

Thể tích khối nón là: $\Large V = \dfrac{1}{3} \pi r^{2} h =  \dfrac{1}{3} \pi.a^2.a\sqrt{3} = \dfrac{\sqrt{3} \pi a^{3}}{3}.$