Cho đường thẳng $\Large d$ có phương trình tham số $\Large \left\{\beg

Cho đường thẳng $\Large d$ có phương trình tham số $\Large \left\{\begin{array}{l}x = 3 + 2t \\y = 1 - 4t\\z = 5 + 7t\end{array}\right.,$ $\Large t \in \mathbb{R}.$ Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng $\Large d.$

• A.

  A. $\Large d: \dfrac{x - 3}{2} = \dfrac{y -1}{-4} = \dfrac{z - 5}{7}.$

• B.

  B. $\Large d: \dfrac{x - 2}{3} = \dfrac{y +4}{1} = \dfrac{z - 7}{5}.$

• C.

  C. $\Large d: 3(x - 2) + y + 4 + 5(z - 7) = 0.$

• D.

  D. $\Large d: 2(x - 3) - 4(y - 1) + 7(z - 5) = 0.$

Chọn A

Từ phương trình tham số của đường thẳng $\Large d$ ta có $\Large d$ đi qua $\Large A(3; 1; 5)$ và có một vectơ chỉ phương là $\Large \overrightarrow{u} =(2; -4; 7).$

Do đó $\Large d$ có phương trình chính tắc là $\Large d: \dfrac{x - 3}{2} = \dfrac{y -1}{-4} = \dfrac{z - 5}{7}.$