Cho cấp số nhân $\large(u_n) $ có các số hạng khác không, tìm $\large

Cho cấp số nhân $\large(u_n) $ có các số hạng khác không, tìm $\large u_1$ biết $\large \left\{\begin{align}& u_1+u_2+u_3+u_4+u_5=11\\& u_1+u_5=\dfrac{82}{11}\\\end{align}\right. $

• A.
• B.
• C.
• D.

Chọn 

Ta có: $\large \left\{\begin{align}& u_1(1+q+q^2+q^3+q^4)=11\\& u_1(1+q^4)=\dfrac{82}{11}\\\end{align}\right.$ $\large \Rightarrow \left\{\begin{align}& u_1q(1+q+q^2)=\dfrac{39}{11}\\& u_1(1+q^4)=\dfrac{82}{11}\\\end{align}\right.$

$\large \Rightarrow \dfrac{q^4+1}{q^3+q^2+q}=\dfrac{82}{39}$ $\large \Rightarrow \left[\begin{align}& q=3\\& q=\dfrac{1}{3}\\\end{align}\right.$ $\large \Rightarrow \left[\begin{align}& u_1=\dfrac{1}{11}\\& u_1=\dfrac{1}{891}\\\end{align}\right. $