Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định

Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức: $\large {{E}_{n}}=-\dfrac{-13,6}{{{n}^{2}}}eV$; n = 1, 2, 3 … Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản, được kích thích và có bán kính quỹ đạo dừng tăng lên 9 lần. Tính bước sóng của bức xạ có năng lượng lớn nhất?

• A. $\large 0,103 \mu m$
• B. $\large 0,013 \mu m$
• C. $\large 0,657 \mu m$
• D. $\large 0,121 \mu m$

HD: 
Ta có: $\large {{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}$ 
Bán kính quỹ đạo tăng lên 9 lần $\large \Rightarrow n = 3$
$\large \Rightarrow$ Bức xạ có năng lượng lớn nhất khi nguyên tử chuyển mức năng lượng từ quỹ đạo M (n = 3) về quỹ đạo K (n = 1)
$\large \begin{align}   & E={{E}_{M}}-{{E}_{N}}=-\dfrac{13,6}{{{3}^{2}}}-\left( -13,6 \right)=12,09eV \\   & E=\dfrac{hc}{\lambda }\Rightarrow \lambda =1,{{03.10}^{-7}}m=0,103\mu m. \\\end{align}$