Các khoảng nghịch biến của hàm số $\Large y = \dfrac{2x+ 1}{x - 1}$ là

Các khoảng nghịch biến của hàm số $\Large y = \dfrac{2x+ 1}{x - 1}$ là:

• A.

  A. $\Large \left ( -\infty ;1 \right )$.

• B.

  B. $\Large \left ( -\infty ;1 \right )$ và $\Large \left ( 1; +\infty \right )$.

• C.

  C. $\Large \left ( -\infty ; +\infty \right ) \setminus \{ 1\}.$

• D.

  D. $\Large \left ( 1; +\infty \right )$.

Chọn B

Tập xác định $\Large D = \mathbb{R} \setminus \{ 1\}.$

Ta có:

$\Large y = \dfrac{2x+1}{x-1}$

$\Large \Rightarrow  y{}' = \dfrac{-3}{\left ( x - 1 \right )^{2}} < 0, \forall x \in D$.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\Large \left ( -\infty ; 1 \right )$ và $\Large \left ( 1;+\infty  \right ).$