Biểu thức $\Large P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{{{x}^{2}}\sqrt{x}}}={{x}^{\alph

Biểu thức $\Large P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{{{x}^{2}}\sqrt{x}}}={{x}^{\alpha }}$ (với $\Large x>0$), giá trị của $\Large \alpha $  là

• A. $\Large \dfrac{1}{2}$.
• B. $\Large \dfrac{5}{2}$.
• C. $\Large \dfrac{9}{2}$.
• D. $\Large \dfrac{3}{2}$.

$\Large P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{{{x}^{2}}\sqrt{x}}}=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{{{x}^{2}}.{{x}^{\dfrac{1}{2}}}}}$$\Large =\sqrt[3]{x.{{\left( {{x}^{\dfrac{5}{2}}} \right)}^{\dfrac{1}{5}}}}={{\left( {{x}^{\dfrac{3}{2}}} \right)}^{\dfrac{1}{3}}}={{x}^{\dfrac{1}{2}}}\Rightarrow \alpha =\dfrac{1}{2}.$