Định nghĩa. Cho aa là một số thực dương và r=mnr=mn là một số hữu tỉ, trong đó m∈Z,n∈N∗. Khi đó lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi ar=amn=n√am.
Ta có tính chất (ab)x=axbx=axb−x.
Ta có: A=a43−8a13ba23+23√ab+4b23.(1−23√ba)−1−a23
=a13(a−8b)a23+2(ab)13+4b23.(1−2(ba)13)−1−a23
Đặt {x=a13y=b13⇒A=x(x3−8y3)x2+2xy+4y2(x−2yx)−1−x2 . =x(x3−8y3)x2+2xy+4y2.xx−2y−x2=x2(x3−8y3)x3−8y3−x2=0
Ta có: x54y+xy544√x+4√y=xy(x14+y14)4√x+4√y=xy
K=(x12−y12)2(1−2√yx+yx)−1
=(√x−√y)2(x−2√xy+yx)−1
=(√x−√y)2x(√x−√y)2=x
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới