Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

4.9/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Lý thuyết về Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Định nghĩa. Cho aa là một số thực dương và r=mnr=mn là một số hữu tỉ, trong đó mZ,nN. Khi đó lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi ar=amn=nam.

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho các số thực dương a, bx, y là các số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có tính chất (ab)x=axbx=axbx.

Câu 2: Rút gọn A=a438a13ba23+23ab+4b23.(123ba)1a23 được kết quả là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có: A=a438a13ba23+23ab+4b23.(123ba)1a23

=a13(a8b)a23+2(ab)13+4b23.(12(ba)13)1a23

Đặt {x=a13y=b13A=x(x38y3)x2+2xy+4y2(x2yx)1x2 . =x(x38y3)x2+2xy+4y2.xx2yx2=x2(x38y3)x38y3x2=0

Câu 3: Rút gọn biểu thức x54y+xy544x+4y(x,y>0) được kết quả là:s

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có: x54y+xy544x+4y=xy(x14+y14)4x+4y=xy

Câu 4: Cho K=(x12y12)2(12yx+yx)1 . biểu thức rút gọn của K là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

K=(x12y12)2(12yx+yx)1

=(xy)2(x2xy+yx)1

=(xy)2x(xy)2=x

Câu 5: Viết biểu thức 4x23x,(x>0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết