Phương trình mũ cơ bản

Phương trình mũ cơ bản

4.3/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Phương trình mũ cơ bản

Lý thuyết về Phương trình mũ cơ bản

Dạng cơ bản1. ax=b(0<a1)

+ Nếu b0 thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu b>0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=logab

Dạng cơ bản 2. af(x)=ag(x)(0<a1)f(x)=g(x)

 

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Tìm tập nghiệm S của phương trình 32x+110.3x+3=0.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

PT3(3x)210(3x)+3=0[3x=33x=13[x=1x=1S={1;1}.

Câu 2: Tìm tập nghiệm của phương trình 3x2+2x=1 .

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có: 3x2+2x=1x2+2x=0[x=0x=2 .

Câu 3: Cho a>0a1, khẳng định nào sau đây là sai

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Với a>0 thì b=0af(x)+1=baf(x)=1 là vô nghiệm. Nên khẳng định “Nếu b=0af(x)+1=b có 1 nghiệm” là sai.

Câu 4: Với 0<a1 thì phương trình ax2=5 có nghiệm là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có ax2=5x2=loga5x=2+loga5.

Câu 5: Nghiệm phương trình 32x1=27

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 32x1=2732x1=332x1=3x=2 .

Câu 6: Nghiệm phương trình 22x1=32

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Cách 1: 2x1=5x=3
Cách 2: Dùng Casio thử nghiệm nhận thấy x=3 là đáp án đúng

Câu 7: Phương trình e|x|=1 có số nghiệm là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có e|x|=1|x|=0x=0 vậy có 1 nghiệm.

Câu 8: Giải phương trình 2x2+3x=1

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Phương trình x2+3x=0[x=0x=3.

Câu 9: Phương trình ax=b(a>0,a1) vô nghiệm nếu

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có với (a>0,a1) thì ax>0 nên khi b0 thì phương trình ax=b vô nghiệm.

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 2x2x4=116.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có: 2x2x4=1162x2x4=24x2x4=4x2x=0[x=0x=1

Vậy phương trình có tập nghiệm S={0;1}.

Câu 11: Số nghiệm của phương trình 3x25x1=5 là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 3x25x1=5x25x1=log35
x25x1log35=0 có hai nghiệm vì ac=1log35<0 .

Câu 12: Nghiệm của phương trình 2x2+4x=8

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 2x2+4x=8x2+4x=3[x=1x=3.