Dạng cơ bản1. ax=b(0<a≠1)
+ Nếu b≤0 thì phương trình vô nghiệm.
+ Nếu b>0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=logab
Dạng cơ bản 2. af(x)=ag(x)(0<a≠1)⇔f(x)=g(x)
PT⇔3(3x)2−10(3x)+3=0⇔[3x=33x=13⇔[x=1x=−1⇒S={−1;1}.
Ta có: 3x2+2x=1⇔x2+2x=0⇔[x=0x=−2 .
Với a>0 thì b=0⇒af(x)+1=b⇔af(x)=−1 là vô nghiệm. Nên khẳng định “Nếu b=0⇒af(x)+1=b có 1 nghiệm” là sai.
Ta có ax−2=5⇔x−2=loga5⇔x=2+loga5.
Ta có 32x−1=27⇔32x−1=33⇔2x−1=3⇔x=2 .
Cách 1: 2x−1=5⇔x=3
Cách 2: Dùng Casio thử nghiệm nhận thấy x=3 là đáp án đúng
Ta có e|x|=1⇔|x|=0⇔x=0 vậy có 1 nghiệm.
Phương trình ⇔x2+3x=0⇔[x=0x=−3.
Ta có với (a>0,a≠1) thì ax>0 nên khi b≤0 thì phương trình ax=b vô nghiệm.
Ta có: 2x2−x−4=116⇔2x2−x−4=2−4⇔x2−x−4=−4⇔x2−x=0⇔[x=0x=1
Vậy phương trình có tập nghiệm S={0;1}.
Ta có 3x2−5x−1=5⇔x2−5x−1=log35
⇔x2−5x−1−log35=0 có hai nghiệm vì ac=−1−log35<0 .
Ta có 2−x2+4x=8⇔−x2+4x=3⇔[x=1x=3.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới