Số lần qua li độ x theo một chiều trong một chu kì
Lý thuyết về Số lần qua li độ x theo một chiều trong một chu kì
Vật dao động điều hòa thực hiện được một dao động toàn phần ( xong một chu kì) thì vật chuyển động tròn đều quay hết một vòng.
Vật dao động điều hòa đi từ vị trí có li độ x theo chiều âm và quay trở lại trạng thái ban đầu ( kết thúc 1 chu kì) thì vật chuyển động tròn đều đi từ ${{M}_{o}}$ qua điểm ${{M}_{1}};{{M}_{2}}$ và quay trở lại điểm M. Từ hình vẽ ta thấy vật dao động điều hòa qua điểm có li độ x theo chiều âm 1 lần và theo chiều dương 1 lần.
Trong một chu kì vật qua vị trí bất kì theo chiều dương (âm) 1 lần.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Cho một vật dao động điều hòa với phương trình $ x=Ac\text{os(}\omega \text{t+}\dfrac{\pi }{2})cm $ . Trong $ \dfrac{3T}{2} $ chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí li độ $ x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2} $ bao nhiêu lần?
- A
- B
- C
- D
Ta có tại thời điểm t = 0: $ \left\{ \begin{array}{l} & x=Ac\text{os}\dfrac{\pi }{2}=0 \\ & v=-A\omega \sin \dfrac{\pi }{2} < 0 \end{array} \right. $ vậy vật đang ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm
$ \Delta t=\dfrac{3T}{2}=T+\dfrac{T}{2} $
Sau 1 chu kì vật quay lại vị trí cân bằng và đi theo chiều âm, vật tiếp tục đi $ \dfrac{T}{2} $ trong khoảng thời gian đó vật đến biên âm rồi trở lại vị trí cân bằng theo chiều dương.
Mà trong một chu kì vật đi qua $ x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2} $ hai lần còn $ \dfrac{T}{2} $ vật không đi qua vị trí $ x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2} $ lần nào nên $ \dfrac{3T}{2} $ vật đi qua $ x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2} $ hai lần
Câu 2: Cho một vật dao động điều hòa với phương trình $ x=Ac\text{os(}\omega \text{t+}\pi )cm $ . Trong $ \dfrac{3}{4}T $ chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí mà tại đó vận tốc của vật bằng không bao nhiêu lần?
- A
- B
- C
- D
Ta có tại thời điểm t = 0: $ x=Ac\text{os}\pi =-A $ vậy vật đang ở vị trí biên âm
$ \Delta t=\dfrac{3T}{4}=\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{4} $
Vận tốc của vật bằng không khi vật ở vị trí hai biên
Sau $ \dfrac{T}{2} $ chu kì vật đến vị trí biên dương, vật tiếp tục đi $ \dfrac{T}{4} $ để đến vị trí cân bằng, vậy trong $ \dfrac{3T}{4} $ đầu tiên vật đi qua vị trí biên hai lần kể cả thời điểm ban đầu
Câu 3: Cho một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Tại thời điểm t = 0 vật đang ở vị trí biên dương. Trong $ \dfrac{T}{2} $ chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí mà gia tốc của vật bằng không bao nhiêu lần?
- A
- B
- C
- D
Gia tốc của vật bằng không khi vật ở vị trí cân bằng
Ban đầu vật ở vị trí biên dương nên trong $ \dfrac{T}{2} $ vật đến vị trí biên âm khi đó vật đi qua vị trí cân bằng một lần
Câu 4: Cho một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Tại thời điểm t = 0 vật đang ở vị trí cân bằng đi theo chiều dương. Trong $ \dfrac{T}{4} $ chu kì đầu tiên vật đi qua li độ $ x=\dfrac{A}{2} $ bao nhiêu lần?
- A
- B
- C
- D
Ban đầu vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều dương của trục tọa độ nên trong $ \dfrac{T}{4} $ vật đến vị trí biên dương khi đó vật đi qua $ x=\dfrac{A}{2} $ một lần
Câu 5: Cho một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Tại thời điểm t = 0 vật đang ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm. Trong $ \dfrac{T}{2} $ chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí li độ $ x=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2} $ bao nhiêu lần?
- A
- B
- C
- D
Ban đầu vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm của trục tọa độ nên trong $ \dfrac{T}{2} $ vật đến biên âm rồi quay lại vị trí cân bằng khi đó vật đi qua $ x=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2} $ hai lần
Câu 6: Cho một vật dao động điều hòa với phương trình $ x=Ac\text{os(}\omega \text{t+}\dfrac{\pi }{2})cm $ . Trong $ \dfrac{3T}{2} $ chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí li độ $ x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2} $ bao nhiêu lần?
- A
- B
- C
- D
Ta có tại thời điểm t = 0: $ \left\{ \begin{array}{l} & x=Ac\text{os}\dfrac{\pi }{2}=0 \\ & v=-A\omega \sin \dfrac{\pi }{2} < 0 \end{array} \right. $ vậy vật đang ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm
$ \Delta t=\dfrac{3T}{2}=T+\dfrac{T}{2} $
Sau 1 chu kì vật quay lại vị trí cân bằng và đi theo chiều âm, vật tiếp tục đi $ \dfrac{T}{2} $ trong khoảng thời gian đó vật đến biên âm rồi trở lại vị trí cân bằng theo chiều dương.
Mà trong một chu kì vật đi qua $ x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2} $ hai lần
và $ \dfrac{T}{2} $ vật đi qua vị trí $ x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2} $ hai lần
nên $ \dfrac{3T}{2} $ vật đi qua $ x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2} $ bốn lần.