Giao thoa sóng
Lý thuyết về Giao thoa sóng
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp ${{S}_{1}},{{S}_{2}}$ cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$
Phương trình sóng tại 2 nguồn ${{u}_{1}}=\text{Acos}(2\pi ft+{{\varphi }_{1}})$ và ${{u}_{2}}=\text{Acos}(2\pi ft+{{\varphi }_{2}})$
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
${{u}_{1M}}=\text{Acos}(2\pi ft-2\pi \dfrac{{{d}_{1}}}{\lambda }+{{\varphi }_{1}})$ và ${{u}_{2M}}=\text{Acos}(2\pi ft-2\pi \dfrac{{{d}_{2}}}{\lambda }+{{\varphi }_{2}})$
Phương trình giao thoa sóng tại M: ${{u}_{M}}={{u}_{1M}}+{{u}_{2M}}$
${{u}_{M}}=2Ac\text{os}\left[ \pi \dfrac{{{d}_{1}}-{{d}_{2}}}{\lambda }+\dfrac{\Delta \varphi }{2} \right]c\text{os}\left[ 2\pi ft-\pi \dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda }+\dfrac{{{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}}{2} \right]$
Biên độ dao động tại M: ${{A}_{M}}=2A\left| c\text{os}\left( \pi \dfrac{{{d}_{1}}-{{d}_{2}}}{\lambda }+\dfrac{\Delta \varphi }{2} \right) \right|$ với $\Delta \varphi =\left| {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right|$
Pha dao ban đầu $\varphi = - \pi \dfrac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + \dfrac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}$
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp cách nhau một đoạn d dao động với phương trình $ {{u}_{1}}=-{{u}_{2}}=a\cos \left( \omega t \right). $ Phương trình sóng tại điểm M nằm ở trung điểm AB là:
- A
- B
- C
- D
Hai nguồn ngược pha nên M nằm ở trung điểm không dao động.
Câu 2: Chọn câu đúng. Trong quá trình giao thoa sóng. Gọi \[Δφ\] là độ lệch pha của hai sóng thành phần tại cùng một điểm M. Li độ dao động tổng hợp tại M trong miền giao thoa đạt giá trị nhỏ nhất khi
- A
- B
- C
- D
Li độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi hai dao động ngược pha nhau hay
$Δφ = (2n + 1)π$.
Câu 3: Hai nguồn kết hợp dao động với phương trình $ {{u}_{1}}={{u}_{2}}=a\cos \left( \omega t \right). $ Phương trình sóng tại điểm M cách 2 nguồn những đoạn lần lượt là $ {{d}_{1}} $ và $ {{d}_{2}} $ là
- A
- B
- C
- D
Phương trình sóng từ nguồn 1 đến M có dạng: $ {{u}_{1M}}=a\cos \left( \omega t-2\pi \dfrac{{{d}_{1}}}{\lambda } \right) $
Phương trình sóng từ nguồn 2 đến M có dạng: $ {{u}_{2M}}=a\cos \left( \omega t-2\pi \dfrac{{{d}_{2}}}{\lambda } \right) $
Phương trình sóng tại M: $ {{u}_{M}}={{u}_{1M}}+{{u}_{2M}}=2a\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right) $
Câu 4: Chọn câu đúng. Trong quá trình giao thoa sóng. Gọi $Δφ$ là độ lệch pha của hai sóng thành phần tại cùng một điểm M. Biên độ dao động tổng hợp tại M trong miền giao thoa đạt giá trị cực đại khi
- A
- B
- C
- D
Biên độ sóng tổng hợp đạt giá trị cực đại khi
$Δφ = 2nπ$.
Câu 5: Chọn câu đúng. Trong hiện tượng giao thoa, những điểm dao động với biên độ lớn nhất thì:
- A
- B
- C
- D
Khi những điểm dao động với biên độ lớn nhất thì $Δφ = 2nπ$ với n nhận giá trị nguyên.
⟹$ Δ = nλ$ với $Δ = d_2 - d_1$ hoặc $d_1 - d_2$ tùy theo quy ước ban đầu
Câu 6: Hai nguồn kết hợp cách nhau một đoạn d dao động với phương trình $ {{u}_{1}}={{u}_{2}}=a\cos \left( \omega t \right). $ Phương trình sóng tại điểm M nằm ở trung điểm AB là:
- A
- B
- C
- D
M nằm ở trung điểm AB nên cách 2 nguồn những đoạn $ {{d}_{1}}={{d}_{2}}=\dfrac{d}{2} $
Phương trình sóng tại M: $ {{u}_{M}}=2a\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right)=2a\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi d}{\lambda } \right) $
Câu 7: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động
- A
- B
- C
- D
Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động phải là 2 nguồn kết hợp.
Hai nguồn kết hợp là 2 nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Câu 8: Hai nguồn kết hợp dao động với phương trình $ {{u}_{1}}=-{{u}_{2}}=a\cos \left( \omega t \right). $ Phương trình sóng tại điểm M cách 2 nguồn những đoạn lần lượt là d1 và d2 là
- A
- B
- C
- D
Viết lại phương trình: $ {{u}_{2}}=a\cos \left( \omega t\pm \pi \right). $
Phương trình sóng từ nguồn 1 đến M có dạng: $ {{u}_{1M}}=a\cos \left( \omega t-2\pi \dfrac{{{d}_{1}}}{\lambda } \right) $
Phương trình sóng từ nguồn 2 đến M có dạng: $ {{u}_{2M}}=a\cos \left( \omega t-2\pi \dfrac{{{d}_{2}}}{\lambda }\pm \pi \right) $
Phương trình sóng tại M: $ {{u}_{M}}=2a\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda }\mp \dfrac{\pi }{2} \right)\cos \left( \omega t-\pi \dfrac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda }\pm \dfrac{\pi }{2} \right) $
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới