Định luật phóng xạ.
Lý thuyết về Định luật phóng xạ.
+ Số hạt nhân ban đầu: ${{N}_{0}}=\dfrac{m}{A}.{{N}_{A}}$
+ Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
$N={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}={{N}_{0}}.{{e}^{-\lambda t}}$
+ Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ($\alpha $ hoặc ${{e}^{-}}$ hoặc${{e}^{+}}$) được tạo thành:
$\Delta N={{N}_{0}}-N={{N}_{0}}(1-{{e}^{-\lambda t}})$
Trong đó: ${{N}_{0}}$ là số nguyên tử chất phóng xạ ban đầu
T là chu kỳ bán rã.Chu kì bán rã là một đại lượng đặc trưng cho chất phóng xạ . Đó là thời gian qua đó số lượng các hạt nhân còn lại là 50%.
$\lambda =\dfrac{ln2}{T}=\dfrac{0,693}{T}$ là hằng số phóng xạ ( T có đơn vị (s))
$\lambda $ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Hằng số phóng xạ là:
- A
- B
- C
- D
Hằng số phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho nuclit phóng xạ đang xét. Được tính bằng công thức: $\lambda = \dfrac{ln2}{T}$.
Hằng số phóng xạ tỉ lệ nghịch với chu kì bán rã.
Câu 2: Phát biểu nào sau đây đúng? Chu kỳ bán rã T của một chất phóng xạ là thời gian
- A
- B
- C
- D
Chu kì bán rã là một đại lượng đặc trưng cho chất phóng xạ . Đó là thời gian qua đó số lượng các hạt nhân còn lại là 50%.
Câu 3: Một nguồn phóng xạ có chu kỳ bán rã T và tại thời điểm ban đầu có $N_0$ hạt nhân. Sau các khoảng thời gian 0,5T, 2T, và 3T, số hạt nhân còn lại lần lượt bằng bao nhiêu?
- A
- B
- C
- D
Số hạt nhân còn lại lần lượt là:
$N_1 = \dfrac{N_0}{2^{\dfrac{t_1}{T}}} = \dfrac{N_0}{\sqrt{2}}$
$N_2 = \dfrac{N_0}{2^{\dfrac{t_2}{T}}} = \dfrac{N_0}{4}$
$N_3 = \dfrac{N_0}{2^{\dfrac{t_3}{T}}} = \dfrac{N_0}{8}$
Câu 4: Thời gian bán rã của \({}_{38}^{90} Sr\) là T = 20 năm. Sau 80 năm, số phần trăm hạt nhân còn lại chưa phân rã bằng:
- A
- B
- C
- D
Số phần trăm hạt nhân còn lại:
$\dfrac{N}{N_0} = \dfrac{1}{2^{\dfrac{t}{T}}}.100 = \dfrac{1}{16}.100 = 6,25%$
Câu 5: Có thể tăng hằng số phân rã λ của đồng vị phóng xạ bằng cách nào?
- A
- B
- C
- D
Ta có hằng số phóng xạ: $\lambda = \dfrac{ln2}{T}$.
Do chu kỳ phóng xạ là một đại lượng đặc trưng cho từng chất và không thể thay đổi khi chịu tác động của điều kiện ngoại cảnh.
Do đó ta không thể làm thay đổi hằng số phóng xạ.