Cơ năng
Lý thuyết về Cơ năng
I. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường.
1. Định nghĩa.
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng của vật :
\[W={{W}_{}}+{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}+mgz\]
2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
\[W=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}+mgz=\] hằng số
Hay: \[\dfrac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+mg{{z}_{1}}=\dfrac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}+mg{{z}_{2}}\]
3. Hệ quả.
Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường :
+ Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau)
+ Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
1. Định nghĩa.
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật :
\[W=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}+k{{(\Delta l)}^{2}}\]
2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực đàn hồi.
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn :
\[W=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}+k{{(\Delta l)}^{2}}=\] hằng số
Hay : \[\dfrac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+k{{(\Delta {{l}_{1}})}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}+k{{(\Delta {{l}_{2}})}^{2}}=\ldots \]
Chú ý : Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật còn chịu tác dụng thêm các lực khác thì công của các lực khác này đúng bằng độ biến thiên cơ năng.
Bài toán: Cơ năng của vật trong trọng trường – Định luật bảo toàn cơ năng
- Chọn gốc thế năng
- Chọn hai điểm có các dữ kiện về vận tốc hoặc về độ cao để áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: \[{{W}_{A}}={{W}_{B}}\] $\Rightarrow $ $\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}_{A}+mg{{h}_{A}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}_{B}+mg{{h}_{B}}$
- Sau đó tìm vận tốc hoặc tìm độ cao
* Lưu ý: định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Cơ năng đàn hồi theo hệ vật + lò xo phụ thuộc vào
- A
- B
- C
- D
Cơ năng đàn hồi theo hệ vật + lò xo phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo.
Câu 2: Một vận động viên trượt tuyết từ trên vách núi trượt xuống, tốc độ trượt mỗi lúc một tăng. Như vậy đối với vận động viên
- A
- B
- C
- D
Vận động viên có động năng tăng và thế năng giảm.
Câu 3: Trong quá trình dao động của một con lắc đơn thì tại vị trí cân bằng
- A
- B
- C
- D
Tại vị trí cân bằng động năng đạt giá trị cực đại.
Câu 4: Cơ năng là một đại lượng
- A
- B
- C
- D
Cơ năng là đại lượng vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng 0.
Câu 5: Chọn phát biểu đúng.
Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì cơ năng
- A
- B
- C
- D
SGK Vật lí 10, trang 142: "Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì cơ năng bằng tổng động năng và thế năng trọng trường".
Câu 6: Lực nào sau đây không phải là lực thế?
- A
- B
- C
- D
Lực ma sát không phải lực thế.
Câu 7: Chọn phát biểu đúng về các định lí biến thiên:
- A
- B
- C
- D
Biểu thức định lí biến thiên cơ năng: $ { W _ 2 }-{ W _ 1 }={ A _{ng}} $
Nếu: $ { A _{ng}} > 0\Rightarrow { W _ 2 } > { W _ 1 } $
→ Ngoại lực sinh công dương làm tăng cơ năng của hệ.
Câu 8: Một khẩu súng đồ chơi có một lò xo dài 10 cm, lúc bị nén chỉ còn dài 4 cm thì có thể bắn thẳng đứng một viên đạn có khối lượng 30 g lên cao 6 m. Lấy $g=10m/{{s}^{2}}$. Độ cứng của lò xo là
- A
- B
- C
- D
|
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: |
\[\dfrac{1}{2}k{{\left( \Delta l \right)}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}=mgh \Rightarrow k=\dfrac{2mgh}{{{\left( \Delta l \right)}^{2}}}=\dfrac{2.0,03.10.6}{0,{{06}^{2}}}=1000N/m\]
Câu 9: 
Xét chuyển động của con lắc đơn lí tưởng như hình vẽ, khi vật nặng chuyển động từ A đến O
Xét chuyển động của con lắc đơn lí tưởng như hình vẽ, khi vật nặng chuyển động từ A đến O- A
- B
- C
- D
Trong chuyển động của con lắc đơn lí tưởng, cơ năng của con lắc luôn không đổi.
Ở A, thế năng của con lắc cực đại, động năng bằng 0, do đó khi chuyển động từ A về O thế năng giảm dần và động năng tăng dần.
Câu 10: Cơ năng là đại lượng:
- A
- B
- C
- D
Cơ năng là đại lượng vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng 0.
Câu 11: Cơ năng được bảo toàn khi vật chuyển động
- A
- B
- C
- D
Cơ năng được bảo toàn khi vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực và không có ma sát.
Câu 12: Chọn phát biểu sai về các định luật bảo toàn
- A
- B
- C
- D
Tổng động lượng của hệ chỉ bảo toàn trong trường hợp hệ là kín (cô lập).
Câu 13: Một người đứng yên trong thang máy và thang máy đi lên với vận tốc không đổi. Lấy mặt đất làm gốc thế năng thì
- A
- B
- C
- D
Lấy mặt đất làm gốc thế năng thì thế năng của người tăng và động năng không đổi.
Câu 14: Khi vật chịu tác dụng của lực đàn hồi (bỏ qua ma sát) thì cơ năng của vật được xác định theo công thức:
- A
- B
- C
- D
SGK Vật lí 10, trang 144, biểu thức (27.6): $ W=\dfrac{1}{2} m{ v ^ 2 }+\dfrac{1}{2} k{{\left( \Delta \ell \right)}^ 2 } $
Câu 15: Tìm câu SAI. Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế:
Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế:
- A
- B
- C
- D
Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế thì cơ năng được bảo toàn.
Câu 16: Khi thả một vật trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng có ma sát
- A
- B
- C
- D
Khi thả một vật trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng có ma sát thì độ giảm thế năng bằng công của trọng lực.
Câu 17: Một vật được ném từ dưới lên. Trong quá trình chuyển động của vật thì:
- A
- B
- C
- D
Khi vật bị ném lên, tốc độ của vật giảm dần và độ cao tăng dần nên động năng của vật giảm và thế năng tăng.
Câu 18: Khi một vật m chuyển động trong trọng trường thì cơ năng được xác định theo công thức
- A
- B
- C
- D
SGK Vật lí 10, trang 142, biểu thức (27.1): $ W=\dfrac{1}{2} m{ v ^ 2 }+mg\text z $.
Câu 19: Hệ kín là hệ trong đó:
- A
- B
- C
- D
Hệ kín là hệ trong đó các vật trong hệ chỉ tương tác với nhau.
Câu 20: Một vật nhỏ được ném lên từ điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng lại và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN?
- A
- B
- C
- D
Khi vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật không đổi.
Câu 21: Phát biểu nào sau đây đúng với định luật bảo toàn cơ năng?
- A
- B
- C
- D
SGK Vật lí 10, trang 142: "Khi một vật chuyển động trong trọng trường và chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật được bảo toàn."
Câu 22: Đại lượng nào không đổi khi một vật được ném ngang?
- A
- B
- C
- D
Trong chuyển động ném ngang, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng của vật không đổi trong quá trình chuyển động.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới