Hình hộp chữ nhật (tiếp)

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

a. Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có các vị trí:

- Cắt nhau nều có một điểm chung, chẳng hạn $AB$ cắt $BC$ (hình 1).

- Song song, nếu cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung, chẳng hạn $AB//CD$ (hình 1).

- Không cùng nằm trong một mặt phẳng nào, chẳng hạn $AB$ và $CC'$ (ta gọi chúng là hai đương thẳng chéo nhau).

b. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

$AB//CD,CD//C'D'\Rightarrow AB//C'D'$ (hình 1)

c. Nếu đường thẳng $\left( a \right)$ không nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$ và song song với một đường thẳng của mặt phẳng $\left( P \right)$ thì đường thẳng $\left( a \right)$ song song với mặt phẳng $\left( P \right)$.

d. Nếu mặt phẳng $\left( Q \right)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau và chúng cùng song song với phẳng $\left( P \right)$ thì mặt phẳng $\left( Q \right)$ song song với phẳng $\left( P \right)$.

Chẳng hạn $mp\left( ABCD \right)//mp\left( A'B'C'D' \right)$.

e. Hai mặt phẳng phân biệt có các vị trí:

- Song song, nếu chúng không có điểm chung nào.

- Cắt nhau, nếu tồn tại một điểm chung, khi đó chúng cắt nhau theo một đường thẳng đi qua điểm chung đó.

Chẳng hạn $mp\left( ABCD \right)$ cắt $mp\left( BCC'B' \right)$ theo đường thẳng $BC$ (hình 1)