Hình chữ nhật
Lý thuyết về Hình chữ nhật
Định nghĩa hình chữ nhật.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
$ABCD$ là hình chữ nhật $\Leftrightarrow$ $ABCD$ là tứ giác có $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^{\circ}$.
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành cũng là một hình thang cân.
Tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Áp dụng vào tam giác.
- Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Trong một tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền bằng $20 cm$. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền đó bằng
- A
- B
- C
- D
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa cạnh huyền.
Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A
- B
- C
- D
Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền vuông góc với cạnh huyền khi và chỉ khi tam giác đó vuông cân
Câu 3: Đâu không phải tính chất của hình chữ nhật. Hình chữ nhật có
Hình chữ nhật có
- A
- B
- C
- D
Dựa vào định nghĩa và tính chất hình chữ nhật.
Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A
- B
- C
- D
Câu 5: Độ dài đường trung tuyến tương ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng $ 6cm;8cm $ là
- A
- B
- C
- D
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $ ta có
$ B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}}+A{{B}^{2}} $ hay $ B{{C}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}\Rightarrow B{{C}^{2}}=100 $ . Suy ra $ BC=10(cm) $
Do $ AH $ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $ BC $ nên
$ AH=BC:2=10:2=5(cm) $
Câu 6: Chọn khẳng định sai.
Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật khi
- A
- B
- C
- D
Tứ giác $ABCD$ không cần điều kiện bốn cạnh bằng nhau để là hình chữ nhật. Do đó khẳng định $AB = CD = AD = BC$ là sai.
Câu 7: Một hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng?
- A
- B
- C
- D
Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng chứa hai đường trung bình của hình chữ nhật.
Câu 8: Hãy chọn câu sai.
- A
- B
- C
- D
+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
+ Hình thang có một góc vuông thì là hình thang vuông.
Câu 9: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A
- B
- C
- D
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới