1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính trung bình cộng của một dấu hiệu (¯X ) như sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho số các giá trị (tổng các tần số N)
Công thức:
¯X=x1n1+x2n2+...+xknkN
Trong đó: x1,x2,...,xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.
n1,n2,...,nk là k tần số tương ứng.
N là số các giá trị.
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
- Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh với dấu hiệu cùng loại.
3. Mốt của dấu hiệu
- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là M0.
Mốt của dấu hiệu là:
Ta có bảng tần số sau:
Giá trị 7 có tần số 5 (lớn nhất).
Do đó 7 là mốt của dấu hiệu điều tra.
Số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến hàng đơn vị) là:
Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
32.7+35.8+38.5+40.6+45.9+50.540=39,725≈40(kg).
Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
5.0+1.10+2.11+3.430≈1,5.
Chiều cao trung bình của học sinh là
Chiều cao trung bình của học sinh là
105.1+115.8+126.30+137.45+148.16100=133,38 (cm)
Số điểm trung bình xạ thủ bắn được (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:
Ta có bảng tần số sau:
Số điểm trung bình là:
4.7+7.3+8.4+9.3+10.17+3+4+3+1≈6,6 (điểm)
Ước tính chiều cao trung bình của học sinh khối 7 của trường A (làm tròn đến hàng đơn vị) là:
Tính chiều cao trung bình từng khoảng ta có bảng sau:
Chiều cao trung bình của học sinh khối 7 của trường A là:
115.8+126.15+137.40+148.20+155.790≈137(cm).
Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra là:
Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra là:
4.5+6.4+7.8+8.7+10.65+4+8+7+6=7,2 (phút).
Giá trung bình 1 kg cam mà bà Mai đã bán là:
20.15+25.10+30.515+10+5≈23 (nghìn).
Sản lượng trung bình của 50 thửa ruộng đó là:
20.5+21.10+22.8+23.12+24.6+25.950=22,62 (tạ).
Từ tháng 1 đến tháng 6 năm 2017, trung bình mỗi tháng đại lý bán được:
(100+65+67+100+56+30):6≈70 (chiếc máy tính).
Mốt của dấu hiệu là:
Ta có bảng tần số sau:
Giá trị 5 có tần số 5 (lớn nhất).
Do đó 5 là mốt của dấu hiệu điều tra.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới