Định nghĩa mặt trụ

Định nghĩa mặt trụ

4.3/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Định nghĩa mặt trụ

Lý thuyết về Định nghĩa mặt trụ

Định nghĩa mặt trụ:
  
+ Cho đường thẳng $\Delta$. Xét 1 đường thẳng $l$ song song với  $\Delta$, cách  $\Delta$ một khoảng $R$. Khi đó: Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng như thế được gọi là mặt trụ tròn xoay hoặc đơn giản là mặt trụ
- $\Delta$
 gọi là trục của mặt trụ ,$l$ gọi là đường sinh và $R$ gọi là bán kính mặt trụ.Dễ thấy:
- Mặt trụ nói trên là tập hợp tất cả các điểm $M$ cách đường thẳng  $\Delta$
 một khoảng cố định $R$ không đổi
- Nếu  ${{M}_{1}}$ là 1 điểm bất kỳ nằm trên mặt trụ thì đường thẳng  ${{l}_{1}}$ đi qua ${{M}_{1}}$  và song song với  $\Delta$
 sẽ nằm trên mặt trụ đó.

Như vậy đường thẳng  ${{l}_{1}}$ cũng là đường sinh của mặt trụ

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho mặt cầu $S\left( O;R \right)$ và đường thẳng $\Delta $ cố định đi qua tâm cầu. Tập hợp tất cả các tiếp tuyến của mặt cầu song song với $\Delta $ là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Tập hợp tất cả các tiếp tuyến của mặt cầu song song với $\Delta $ là một mặt trụ có trục là $\Delta $ và bán kính bằng bán kính mặt cầu.

Câu 2: Cho mặt phẳng $\left( P \right)$ và một điểm $O\notin \left( P \right)$ cố định . Tập hợp tất cả các đường thẳng $d$ cách $O$ một khoảng không đổi và tạo với $\left( P \right)$ một góc ${{90}^{0}}$ là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Tập hợp tất cả các đường thẳng thỏa mãn tính chất trên là một mặt trụ tròn xoay có trục là đường thẳng đi qua $O$ và vuông góc với $\left( P \right)$ , bán kính đáy của trụ là khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $d$

Câu 3: Cho đường thẳng $a$ cố định. Tập hợp các đường thẳng song song với $a$, cách $a$ một khoảng cố định không đổi là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Dựa vào định nghĩa sách giáo khoa, ta có đáp án là “mặt trụ”.