Bài tập hình học 7 tổng ba góc của một tam giác có lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

➀. TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Tổng ba góc của một tam giác.

Tổng ba góc của một tam giác bằng

2. Áp dụng vào tam giác vuông

a) Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

b) Tính chất: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

3. Góc ngoài của tam giác

a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

b) Tính chất:

• Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

• Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

II. BÀI TẬP

Bài 1: Tính số đo trong các hình vẽ sau:

1. b)

Bài 2: Tính các góc của tam giác biết rằng

Bài 3: Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc B và góc HAC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng

Bài 4: Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính và biết

Bài 5: Cho tam giác MNP có . Vẽ phân giác MK.

a) Chứng minh

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài đỉnh M của tam giác MNP, cắt đường thẳng NP tại E. Chứng minh rằng

Bài 6: Trên hình vẽ bên, các góc và có cạnh tương ứng vuông góc các góc và có cạnh tương ứng vuông góc Hãy tìm mối liên hệ giữa:

a) và ; b) và

Bài 7: Cho tam giác có Gọi là một đường thẳng đi qua và vuông góc với Tia phân giác của góc cắt ở và cắt ở Kẻ vuông góc với Chứng minh rằng là tia phân giác của góc

Bài 8: Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: .

HDG

Bài 1: a) Ta có Vậy

b) Ta có . Từ đó suy ra

Mà trong tam giác ADC có Từ đó tính được

Bài 2:

Từ đó tính ra

Bài 3: Ta có:

Mà

Từ đó suy ra

(ĐPCM).

Bài 4: Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác

Ta được:

Tương tự

Suy ra

Ta lại có :

Từ đó suy ra

Bài 5: a) Sử dụng tính chất góc ngoài. Ta được:

Suy ra

b) Ta có

Mà Từ đó suy ra

Bài 6: a) ΔAKC có có

Suy ra,

b) mà nên

Bài 7:

phụ , phụ , mà (hai góc đối đỉnh) nên .

phụ , phụ nên .

Từ ; và suy ra .

Vậy là tia phân giác của góc .

Bài 8:

Kéo dài AE cắt BC tại K.

Ta có:

Mà

Từ đó ta có .