Góc giữa hai mặt phẳng
Lưu về Facebook:
Lý thuyết về Góc giữa hai mặt phẳng
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Chú ý:
- Khi hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cắt nhau theo giao tuyến $\Delta$, để tính góc giữa chúng, ta chỉ việc xét một mặt phẳng $(R)$ vuông góc với $\Delta$, lần lượt cắt $(P)$ và $(Q)$ theo các giao tuyến $p$ và $q$. Lúc đó, góc giữa $(P)$ và $(Q)$ bằng góc giữa hai đường thẳng $p, q$.
- Gọi $S$ là diện tích của đa giác $(H)$ trong mặt phẳng $(P)$ và $S'$ là diện tích hình chiếu $H'$ của $H$ trên mặt phẳng $(P')$ thì $S' = S \cdot \cos{\varphi}$, trong đó $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(P')$.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh bên và cạnh đáy bằng $a$. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng:
- A
- B
- C
- D
Với hinh chóp đề bài cho ta luôn có góc giữa các mặt bên với đáy luôn bằng nhau.
Câu 2: Cho hình bên khi đó góc giữa $\left( SBC \right)$ và đáy là :
- A
- B
- C
- D
Gọi $I$ là trung điểm BC khi đó ta có $AI\bot BC$ và $SI\bot BC$ nên giữa $\left( SBC \right)$ và đáy là góc $\widehat{SIA}$.
Câu 3: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) , khi đó góc giữa $\left( ADD'A' \right)$ và $BCC'B'$ là:
- A
- B
- C
- D
Do $\left( ADD'A' \right)$ và $BCC'B'$ là hai mặt phẳng song song với nhau nên góc giữa $\left( ADD'A' \right)$ và $BCC'B'$ là ${{0}^{0}}$
Câu 4: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với đường cao $SH$. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
- A
- B
- C
- D