Đạo hàm các hàm lượng giác

Đạo hàm các hàm lượng giác

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Đạo hàm các hàm lượng giác

Lý thuyết về Đạo hàm các hàm lượng giác

  • $\left( \sin x \right)'=\cos x$                       $\left( \sin u \right)'=u'.\cos u$
  • $\left( \cos x \right)'=-\sin x$                   $\left( \cos u \right)'=-u'.\sin u$
  • $\left( \tan x \right)'=\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}x}$                    $\left( \tan u \right)'=\dfrac{u'}{{{\cos }^{2}}u}$

          $\left( x\in \left( -\dfrac{\pi }{2}+k\pi ;\dfrac{\pi }{2}+k\pi  \right) \right)$

  • $\left( \cot x \right)'=-\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}$                  $\left( \cot u \right)'=-\dfrac{u'}{{{\sin }^{2}}u}$

          $\left( x\in \left( k\pi ;\left( k+1 \right)\pi  \right) \right)$

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Để tính đạo hàm của hàm số $y=\sin x.\cos x$, một học sinh tính theo hai cách sau: (I) ${y}'={{\cos }^{2}}x-{{\sin }^{2}}x=\cos 2x$ (II) $y=\dfrac{1}{2}\sin 2x\Rightarrow y'=\cos 2x$ Cách nào ĐÚNG?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Câu 2: Đạo hàm của hàm số $y=\sin \left( 2x+1 \right)-\tan \left( 1-x \right)$

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết
$y'=2\cos (2x+1)+\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}\left( 1-x \right)}$

Câu 3:  Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)=2\sin 2x+\cos 2x$ là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

${f}'\left( x \right)=4\cos 2x-2\sin 2x$. Chọn $4\cos 2x-2\sin 2x$.                 

Câu 4: Hàm số $y=\cot x$ có đạo hàm là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Áp dụng bảng công thưc đạo hàm.

Câu 5: Đạo hàm của hàm số $y=\sin \left( 2x+1 \right)-\tan \left( 1-x \right)$

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

$y'=2\cos (2x+1)+\dfrac{1}{{{\cos }^{2}}\left( 1-x \right)}$

Câu 6:  Hàm số $y=\sin x$ có đạo hàm là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Áp dụng bảng công thức đạo hàm ta có $(sinx)'=\cos x$