Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra

Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra

4.4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra

Lý thuyết về Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra

- Xác định Véctơ cường độ điện trường: ${{\overrightarrow{\text{E}}}_{1}},{{\overrightarrow{\text{E}}}_{2}}...$của mỗi điện tích điểm gây ra tại điểm mà bài toán yêu cầu. (Đặc biệt chú ý tới phương, chiều)

- Điện trường tổng hợp: $\overrightarrow{\text{E}}={{\overrightarrow{\text{E}}}_{1}}+{{\overrightarrow{\text{E}}}_{2}}+...$                                                                            

- Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện trường tổng hợp ( phương, chiều và độ lớn) hoặc dùng phương pháp chiếu lên hệ trục toạ độ vuông góc Oxy

 Xét trường hợp chỉ có hai Điện trường: $\overrightarrow{E}={{\overrightarrow{E}}_{1}}+{{\overrightarrow{E}}_{2}}$

 a. Khi ${{\overrightarrow{E}}_{1}}$ cùng hướng với ${{\overrightarrow{E}}_{2}}$:

$\overrightarrow{E}$ cùng hướng với ${{\overrightarrow{E}}_{1}}$,${{\overrightarrow{E}}_{2}}$:$E={{E}_{1}}+{{E}_{2}}$

 b. Khi ${{\overrightarrow{E}}_{1}}$ ngược hướng với ${{\overrightarrow{E}}_{2}}$: $E=\left| {{E}_{1}}-{{E}_{2}} \right|$          

$\overrightarrow{E}$ cùng hướng với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\vec E}_1}\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{khi}
\end{array}:{E_1} > {E_2}}\\
{{{\vec E}_2}\begin{array}{*{20}{c}}
{}&{khi}
\end{array}:{E_1} < {E_2}}
\end{array}} \right.$

  c. Khi ${{\overrightarrow{E}}_{1}}\bot {{\overrightarrow{E}}_{2}}$: $E=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}$

    $\overrightarrow{E}$ hợp với ${{\overrightarrow{E}}_{1}}$ một góc $\alpha $ xác định bởi: $\tan \alpha =\dfrac{{{E}_{2}}}{{{E}_{1}}}$

   d. Khi $E_1 = E_2$ và $\widehat{{{\overrightarrow{E}}_{1}},{\overrightarrow{E}_{2}}}=\alpha $

$E=2{{E}_{1}}\cos \left( \dfrac{\alpha }{2} \right)$    $\overrightarrow{E}$ hợp với ${{\overrightarrow{E}}_{1}}$ một góc $\dfrac{\alpha }{2}$

  e.Trường hợp góc bất kì áp dụng định lý hàm cosin.

$E=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}+2{{\text{E}}_{1}}{{E}_{2}}\cos \alpha $

Độ lớn cường độ điện trường: $E=k\dfrac{\left| Q \right|}{\varepsilon .{{r}^{2}}}$

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Nếu tại một điểm có 2 điện trường gây bởi 2 điện tích điểm $ { Q _ 1 } $ âm và $ { Q _ 2 } $ dương thì hướng của cường độ điện trường tại điểm đó được xác định bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

* Theo nguyên lí chồng chất điện trường thì $ \overrightarrow E =\overrightarrow{{ E _ 1 }}+\overrightarrow{{ E _ 2 }}+... $

Do đó, nếu tại một điểm có hai điện trường gây ra bởi hai điện tích điểm $ { Q _ 1 } $ âm và $ { Q _ 2 } $ dương thì hướng của cường độ điện trường tại điểm đó được xác định bằng hướng của vectơ cường độ điện trường tổng hợp của hai vectơ thành phần $ \overrightarrow{{ E _ 1 }}+\overrightarrow{{ E _ 2 }} $

Câu 2: Tại một điểm trong không gian có hai cường độ điện trường thành phần $ \overrightarrow{{ E _ 1 }} $ và $ \overrightarrow{{ E _ 2 }} $ . Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm đó được xác định theo công thức

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Theo nguyên lí chồng chất điện trường ta có cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm được xác định theo công thức $ \overrightarrow E =\overrightarrow{{ E _ 1 }}+\overrightarrow{{ E _ 2 }}+... $ với $ \overrightarrow{{ E _ 1 }},\overrightarrow{{ E _ 2 }},... $ là các véc tơ cường độ điện trường thành phần tại điểm đang xét