Các định nghĩa, tính chất

Định nghĩa 1

Góc giữa hai đường thẳng \[a\] và \[b\] trong không gian là góc giữa hai đường thẳng \[{a}'\] và \[{b}'\] cùng đi qua một điểm bất kì và lần lượt song song với \[a\] và \[b\]. Ta có: \[\left( a,b \right)=\left( {a}',{b}' \right)=\varphi \]

Định nghĩa 2

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \[{{90}^{0}}\].

Kí hiệu: \[a\bot b\]  hay \[b\bot a\].

Nhận xét.

+) Nếu $\vec{u}$, $\vec{v}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng \[a\] và \[b\] thì \[a\bot b\Leftrightarrow \vec{u}.\vec{v}=0\].

+) Nếu \[\left\{ \begin{array}{l}
a{\rm{// }}b\\
c \bot a
\end{array} \right. \Rightarrow c \bot b\]