PP tách nhân tử

PP tách nhân tử

4.9/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa PP tách nhân tử

Lý thuyết về PP tách nhân tử

Phương pháp tách nhân tử

Sử dụng các kỹ thuật tách nhân tử đại số để đưa về phương trình tích.

Ví dụ: Giải phương trình ${{3}^{x}}{{.2}^{{{x}^{2}}}}+3-{{3}^{x+1}}-{{2}^{{{x}^{2}}}}=0$.

Giải: Ta có

${{3}^{x}}{{.2}^{{{x}^{2}}}}+3-{{3}^{x+1}}-{{2}^{{{x}^{2}}}}=0$ $\Leftrightarrow {{3}^{x}}\left( {{2}^{{{x}^{2}}}}-3 \right)-\left( {{2}^{{{x}^{2}}}}-3 \right)=0$ $\Leftrightarrow {{3}^{x}}\left( {{2}^{{{x}^{2}}}}-3 \right)-\left( {{2}^{{{x}^{2}}}}-3 \right)=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} {{2}^{{{x}^{2}}}}=3 \\ {{3}^{x}}=1 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} {{x}^{2}}={{\log }_{2}}3 \\ x=0 \\ \end{matrix} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\pm \sqrt{{{\log }_{2}}3} \\ x=0 \\ \end{matrix} \right.\\$.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm ${{x}_{1}}=\sqrt{{{\log }_{2}}3},{{x}_{2}}=-\sqrt{{{\log }_{2}}3},{{x}_{3}}=0$.

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Tích các nghiệm của phương trình $ {{\log }_{\dfrac{1}{\sqrt{5}}}}\left( {{6}^{x+1}}-{{36}^{x}} \right)=-2 $ bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Phương trình đã cho $ \Leftrightarrow {{6}^{x+1}}-{{36}^{x}}=5\Leftrightarrow {{6.6}^{x}}-{{\left( {{6}^{x}} \right)}^{2}}=5\Leftrightarrow {{\left( {{6}^{x}} \right)}^{2}}-{{6.6}^{x}}+5=0 $ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} & {{6}^{x}}=1 \\ & {{6}^{x}}=5 \end{array} \right. $ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} & x=0 \\ & x={{\log }_{6}}5 \end{array} \right.. $