Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi số học sinh lớp A và B lần lượt là x và y học sinh $\left( x,y\in {{\mathbb{N}}^{*}};x,y < 80 \right)$

Ta có hệ :

$\left\{ \begin{matrix} x+y=80 \\ 2x+3y=198 \\ \end{matrix} \right.$

Giải hệ ta được : $x=42;y=38$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Gọi x là chữ số hàng chục $\left( x\in \mathbb{N},0 < x\le 9 \right)$ , y là chữ số hàng đơn vị của số đã cho $\left( y\in \mathbb{N},y\le 9 \right).$

Theo đề bài ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} x+y=7 \\ y-x=1 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=3 \\ y=4 \end{array} \right.\Rightarrow x.y=12$ .

Đổi 20 phút = $\dfrac{1}{3}$ giờ

Gọi vận tốc lúc đi và về lần lượt là : x và y (km/h)

$\left( 0 < x < y \right)$

Ta có hệ :

$\left\{ \begin{matrix} y-x=3 \\ \dfrac{30}{x}-\dfrac{36}{y}=\dfrac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.$

Giải hệ ta được:

$x=9,y=12$ (thỏa mãn điều kiện của ẩn )