Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

4.6/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

Lý thuyết về Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp.

0dx=C

axdx=axlna+C(a>0,a1)

dx=x+C

cosxdx=sinx+C

xadx=1a+1xa+1+C(a1)

sinxdx =cosx+C

1xdx=ln|x|+C

1cos2xdx=tanx+C

exdx=ex+C

1sin2xdx=cotx+C

Chú ý. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=f(x) thì ta có họ nguyên hàm của hàm số y=f(ax+b)(a0)f(ax+b)dx=1aF(ax+b)+C.

Ví dụ. Tính (2x2+1x23)dx trên khoảng (0;+)

Giải. Với x(0;+) ta có (2x2+1x23)dx=2x2dx+x23dx=23x3+3x13+C=23x3+3x3+C

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Tính π6π3ecos2xdx có giá trị bằng:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

π6π3ecos2xdx=etanx|π6π3=2e33