Các dạng toán 9 bài 2 căn bậc hai và hằng đẳng thức có lời giải
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa (được xác định)
Bài 1: Chọn đáp án đúng
1. Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. B. a < 0 C. D. a = 0
2. Biểu thức có giá trị là:
A. 2 B. C. D.
3. Với , biểu thức có kết quả rút gọn là:
A. B. - C. D. Kết quả khác
4. Phương trình có nghiệm là:
A. x = 4 B. C. x = - 2 D. x = 4 và x = - 2
Bài 2: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa
Dạng 2: Rút gọn
Bài 1: Rút gọn rồi tính
a) b) c) d)
Bài 2: Tính
; ;
Bài 3: Rút gọn biểu thức sau:
a) , với a
b) với
c) với
Bài 4: Giải các phương trình sau
Bài 5: Chứng minh
Dạng 3: Bài tập nâng cao
Bài 1: Chứng minh với mọi giá trị của a
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa (được xác định)
Bài 1: Chọn đáp án đúng
1 - C 2 - C 3 - A 4 - D
Bài 2: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa
a) Để biểu thức có nghĩa
Vậy với thì biểu thức đã cho có nghĩa
b) Để biểu thức có nghĩa
Vậy với thì biểu thức đã cho có nghĩa
c) Để biểu thức có nghĩa
Vậy với thì biểu thức đã cho có nghĩa
f) Để biểu thức có nghĩa
Vậy với thì biểu thức đã cho có nghĩa
g) Để biểu thức có nghĩa
Vậy với thì biểu thức đã cho có nghĩa
h) Để biểu thức có nghĩa
Vậy với thì biểu thức đã cho có nghĩa
j) Để biểu thức có nghĩa
Vậy với hoặc thì biểu thức đã cho có nghĩa
k) Để biểu thức có nghĩa (luôn đúng)
Vậy với thì biểu thức đã cho có nghĩa
l) Để biểu thức có nghĩa
n) Biểu thức có nghĩa
p) Để biểu thức có nghĩa
q) Để biểu thức có nghĩa
r) Để biểu thức có nghĩa
Dạng 2: Rút gọn
Bài 1: Rút gọn rồi tính
a) b)
c) d)
Bài 2: Tính
Bài 3: Rút gọn biểu thức sau:
a) , với a
Vậy với thì
b) với
c) với
Bài 4: Giải các phương trình sau
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là
ĐK:
Ta có: ( thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là
- Nếu , khi đó ta có phương trình: (thỏa mãn)
- Nếu , khi đó ta có phương trình: (loại)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là
Bài 5: Chứng minh
(đpcm)
(đpcm)
(đpcm)
(đpcm)
Dạng 3: Bài tập nâng cao
Bài 1: Chứng minh với mọi giá trị của a
Có với với
Từ đó suy ra điều phải chứng minh
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
+ Nếu > 4 hay A > 4
+ Nếu
+ Nếu > 4 hay A > 4
với mọi a nên
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới